Soluciones

Acertijo 1. Atracón de donuts. Solución:  12 donuts. El primer día se come x donuts. El segundo día se come x+6. El tercero, x+12. El cuarto, x+18. El quinto día, x+24. Sumando e igualando al total, que son 120, nos queda 5x + 60 = 120. Por tanto x = 12. El primer día se come 12 donuts.

Acertijo 2. La pelota de fútbol. Solución: 4 puntos (los vértices de un tetraedro). 

Acertijo 3. Círculos excéntricos. Solución: 50 y 41 cm. 

Sean R y r los radios mayor y menor. Tenemos que

2R-2r = 9 ; R-r = 9/2 ; r = R-9/2

Por otro lado, del triángulo rectángulo tenemos:

r^2 = (9/2)^2 + (R-5)^2

Por tanto: (R-9/2)^2 = (9/2)^2 + (R-5)^2

Operando, se obtiene: -9R = -10R + 25  ;   R = 25 ;  r = 20.5

Los diámetros serán: D = 50 cm ; d = 41 cm

Acertijo 4. Siguiente letra. Solución: M. La M de marzo. Son las iniciales de los meses del año en orden inverso.

Acertijo 5. Hermanos. Solución: 4 chicas y 3 chicos.

Sea "x" el número de chicas e "y" el de chicos.

De la primera frase de Luis, tenemos: x = 2*(y-1)

De la segunda frase, tenemos: x-1 = y

Dos ecuaciones con dos incógnitas. Operando obtenemos: y=3 ; x=4